刑事速裁庭受理的案件范围包括但不限于盗窃、损坏公私财物、妨害公务、寻衅滋事等轻微犯罪行为。这些案件通常不涉及严重的暴力犯罪或犯罪集团等情况，因此适合在速裁庭进行快速审理。
根据法律规定，刑事速裁庭在受理案件时，依法可以对被告人采取一定的处罚措施。这些处罚措施通常包括罚款、取保候审、行政拘留或者简易程序的判决。具体的处罚依据案件的性质和情节而定，刑事速裁庭的职责是在保障被告人合法权益的前提下，依法做出公正的判决。
刑事速裁庭受理的案件主要包括轻微犯罪案件和适用简易程序的案件，其处罚范围涵盖罚款、取保候审、行政拘留等。刑事速裁庭在审理案件时需要严格遵守相关法律规定，确保被告人的合法权益得到保障，同时保障社会公共利益的实现。