没有防卫过当这个罪名。防卫过当不是具体的独立的罪名，只是法律对这一行为的一种判断。防卫过当不会构成故意伤害罪，故意伤害和方位过当这两者在判定和形成条件上有很大的区别。
一、有没有防卫过当罪
我国法律没有防卫过当罪这一罪名。防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的情形。防卫过当构成犯罪，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
二、防卫过当是否构成故意伤害罪
防卫过当不构成故意伤害罪；因为故意伤害罪主观方面为故意，即行为人明知自己的行为会损害他人身体健康。防卫过当，是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的。
三、防卫过当致人死亡如何判
防卫过当致人死亡，应当按照故意杀人罪定罪量刑。防卫过当，是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的犯罪行为。
防卫过当具有两方面的特征：
1.在客观上表现为防卫行为明显超过了必要限度并造成了重大损害；
2.防卫行为必须明显超过必要限度且造成重大损害。防卫过当致对方死亡即涉嫌故意杀人罪。按照刑法规定犯故意杀人罪处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。我国刑法第20条第2款规定，对于防卫过当构成犯罪的，“应当减轻或者免除处罚”。
提醒：在司法实践中，确定何种情况下减轻、减轻多少，何种情况下免除处罚，一般应当综合考虑防卫的具体目的、过当的程度、罪过形式以及防卫行为所保护权益的性质等个方面的因素。